11：存续下去的代价是什么？

上一章结尾给了一个漂亮数字与对它的怀疑。在精确计数实验下，每次缺失事件观察到约 0.94–0.96 次重占据事件，超过 93% 的 distinct 缺失位置在有限运行内至少回来过一次。在看到的返回中，典型延迟只有一两个更新——而一切都经由普通生长规则遇到普通空格发生。

但那些测量来自慷慨区间。每个可建造机会都得到附着评估。晶体内部空位与外缘候选从不为容量竞争。

所以剩下一个大问题：

这些建造机会必须为计算竞争时，会发生什么？

本章去掉那种奢侈，以最小可能方式去掉。

不是一切都被评估

过程不再评估每个可建造位置，每更新至多评估 B 个候选位置。没被评估的位置该步得不到附着尝试。它不被挡住、不被惩罚、不被记住；机会过去，下更新可能回来。

其他都不变。附着概率一如既往，缺失规则如上一章，晶体不增加任何内部状态：

无能量              无代谢变量
无燃料                无维护控制器
无资源计数器    无目标尺寸
无被忽视记录

全部改动是：许多跃迁保持可能，而只有 B 个能被看一眼。

值得精确说什么约束。这是 B 不是晶体的能量，而是单更新能处理多少当前可用跃迁结构的界。若它后来像物理资源限制约束生物行动的样子，那比较要另外挣得。

这里的点更简单。稀缺可以极其重要，而不必假装计算就是 ATP（三磷酸腺苷）。

预算约束达到的占据数

第一个结果在更有意思的问题之前到来。固定缺失率，在中性调度下扫描预算，晚期占据数约：

在扫描的收紧段关系明确：可用评估机会下降，被测时域内达到的占据数下降。

约 B = 512 之上曲线走平，因为预算越来越不受约束——可候选少于可用评估时，额外预算做不了多少。高预算值的精确顺序不值得解释。

重要的是受约束端，B = 64 的晶体晚期占据数约无限制参照的九分之一。

那是渐近尺度差异还是部分时间重标生长差异，本实验未建立。建立的更窄：可用评估机会约束被测时域内达到的占据数。

这是本书新的约束。以前实验约束哪些跃迁局域可能。这里许多跃迁保持完全可附着，但该更新没得到评估，这迫使一个区分：在每个可位置仍被检查的时代，它在实验上不可见：

可发生
≠
得到计算机会发生

稀缺创造分配

预算收紧后，可跃迁开始为评估机会竞争。设一更新呈现五百个可候选而预算 128，只能考虑 128 个。

哪 128 个？

某个规则必须回答。不因为晶体选择，也不因为它有优先级——两者都没有。但选择总要以某种方式发生，不同选择规则能产生不同材料未来。这就是严格机械意义的分配：有限计算迫使在可能跃迁间选择，选择有材料后果。

于是冻结预算，只改变调度规则。

同一预算的三种分配

三种策略刻意简单：

高支撑    先评估占据邻居多的位置
中性         key 随机排序
低支撑     先评估占据邻居少的位置

它们都不能检查占据台账。都不知道候选是从未占据的领土还是曾占据后缺失的位置；这个区分完全留在观察者一侧。但局域支撑携带几何信息，因为重占据候选常比外前沿附近候选处在更占据的邻域。经由局域几何的支撑偏好调度能间接改变哪类位置得到评估。

有个重要混杂因素（confound）。占据邻居数也进入附着规则本身，所以支撑一次做两件事：改变哪些候选得到评估，改变得到评估候选的附着概率。高支撑调度不只是选更多像重占据的候选——它选的候选局域几何本来就更易附着。

这个实验于是检验经由局域几何的支撑偏好分配，不是独立于支撑的 reuse 对扩张的干净因果检验。更强主张需要支撑匹配对照。我们没跑。

同一预算，不同未来

在缺失率 δ = 0.08、预算 B = 256，三种调度策略产生：

同样评估预算，经由局域支撑不同调度，平均晚期占据数差约 70%。平均晚期净增长统计量甚至跨策略变号。重占据在高支撑调度下约每次缺失 0.96 事件，低支撑下掉到约 0.53——而调度规则不知道重占据是什么。

我们不需要更强的 reuse 对扩张解释保留这个结果。有限计算已经做了重要的事：

哪些可机会得到评估变得因果有效。

但预测的权衡失败

假设比调度重要更具体。它预测干净的两面权衡：高支撑调度应有意义增加 reuse，低支撑调度应有意义增加首次占据。两臂都必须过检查结果前固定的 magnitude 阈。

reuse 臂舒适通过。高支撑比低支撑多约 0.425 重占据/缺失，对要求 0.15。

扩张臂没过。低支撑比高支撑多约每千评估 61.6 次首次占据，对要求 100——约声明有意义 magnitude 的 62%。效应统计可检测，没过科学门。

因为假设要求两臂，两面分配权衡失败。我们不能事后降阈，也不能把通过的臂当作整个假设报告。

存续的更窄。有限预算约束达到的占据数；同样预算不同调度产生不同材料未来；高支撑调度强烈增加重占据。失败的是整洁对称图像：把计算导向一侧不会在另一侧产生等强的相反效应。这种不对称后面会重要。

它能就这样留下吗？

预算扫描还有耐人寻味的区间。严重稀缺下晚期占据变化趋零，而缺失、附着与重占据继续——重启物质缺失单独没回答的问题。

上一章没找到有限可持续尺寸，因为缺失制造新建造机会。缺失加上能评估多少机会的上限是不同情形：替换过程本身 now 有界。所以新问题是：

是否存在有限预算，使占据数近似静止而物质更替（turnover）继续？

这比生长变慢强得多。死掉的冻结不算。撞世界墙的冻结不算。无材料活动的占据数不算。我们要近似静止占据数加持续物质更替，合格区间必须满足跑前冻结的每道门：

|晚期归一化占据斜率|   ≤ 0.0025
晚期平均占据数                 ≥ 150
晚期平均缺失                     ≥ 每更新 5
晚期平均重占据              ≥ 每更新 2
晚期平均首次占据          ≥ 每更新 2
总更替/占据数          ≥ 0.05
|晚期净变化|                    ≤ 每更新 3 格
最大容量占比            < 0.75

候选预算——B = 48, 64, 80, 96, 128——也在跑前冻结。看结果后不得加新候选。

差一点

几乎每道门在每个被测预算都过。占据数存活，容量远未收紧，缺失、重占据与首次占据都继续，总更替可观，晚期净增长很小。

一道门挂了。晚期归一化占据斜率为：

B = 48     -0.00319
B = 64     -0.00271
B = 80     -0.00252
B = 96     -0.00268
B = 128    -0.00280

对照冻结要求 |斜率| ≤ 0.0025。最好的 B = 80 差二十万分之二。

近到诱人 reinterpret，就是没过声明标准。

我们可以搜相邻预算——78、79、81、82，可以改晚期窗，可以宣布 B = 80“基本静止”。每个都是看结果后选的新分析，所以一概不做。静止假设失败：没有被测预算满足冻结操作标准，五者都缓慢下降。

阈值保护我们不在看数据后移线。它不意味斜率 -0.00249 与 -0.00252 是物理 distinct 的自然区间。操作主张失败，不需要更强的说法。

看似稳定的流

五个失败预算共享一个惊人数字模式。绝对占据数差很大，总物质更替占占据比例在整个预算家族保持约每更新 0.17。

起初这像另一种稳定——占据数没稳定仿佛因为占据数不是相关的稳定量。它不是。那个数多半被协议自身算术强制，算术值得走一遍。

生长在缺失前发生，协议固定逐格缺失概率 δ = 0.08。记一更新附着 A、缺失 L、缺失后存活占据 N。净变化为 A - L，总更替 A + L 可写成净变化加两倍缺失，除以占据数得：

所以表面更替稳定的多半是固定比例缺失、缺失后归一化与小净占据 drift 机械诱导。测量真实，最强解释不是。

测量稳定
≠
系统调节稳定

这正是诱人规律也需要对照的原因。

稳定存量不是稳定流

上一章迫使区分存量与流量，这个区分仍成立：稳定存量不是稳定归一化流。但本实验加了反方向警告。归一化流可因协议约束其算术而显得异常稳定，总更替是这里最清楚的例子。

所以近恒定总量不是晶体发现偏好更替率的证据。没有目标值、误差信号、控制器与抵抗偏离的机制——也就没有依据称为稳态。

但分解留下另一个问题完好。若总量被核算重约束，它的组分对稀缺与起始尺度的响应方式相同吗？下一个实验测这个。

小开始，大开始

下一个实验把同样五个预算交叉三种冻结起始条件——小、中、大——由稀缺施加前不同热身长度产生。每更新把过程分为五个归一化组分：缺失、附着、重占据、首次占据与总更替，各除以占据数。

问题不再是晶体是否找到静止尺寸，而是：

同样稀缺施加于不同起始尺度时，这些归一化组分的响应相似吗？

主张刻意严格。每个归一化过程度量跨起始尺寸的变异系数在每个被测预算都必须 ≤ 0.10。总更替另有三项冻结要求：预算间 CV ≤ 0.10、晚期时间斜率绝对值 ≤ 0.0025、总更替占比至少 0.05。每道门都要求。

总量几乎不动

测得总更替占比为：

跨预算均值的变异系数为 0.0030。数值上极小——经上面核算分解，不再神秘。固定比例缺失与小净占据 drift 强约束总量在此范围附近，所以微小 CV 是实验的测量性质，不是独立调节的更替不变量的证据。

机械约束的总量跨起始尺寸也变化不大。在最严预算 B = 48，小开始 0.17330、中开始 0.17267、大开始 0.17089。几个组分占比同样在冻结起始尺寸敏感门内。

一个没有，那个失败比总量的稳定更有信息量。

扩张打破模式

打破完全不变主张的组分是单位占据首次占据。在 B = 48 小开始 0.01806、中开始 0.01689、大开始 0.01356——变异系数 0.118，对照冻结上限 0.10，这道门挂。

温和预算下依赖减弱，门通过：B = 64 为 0.092，B = 80 为 0.077，B = 96 为 0.074，B = 128 为 0.063。

但假设要求每预算每度量都过冻结标准，现在 drop B = 48 与前面拒绝在 B = 80 附近移线是同样的动作。完整归一化过程向量假设失败。

失败组分的身份再次比二值结果更有信息量。

Reuse 与扩张响应不同

按行为排序，测得组分分两组。缺失、重占据、总附着与总更替在被测条件下相对稳定。首次占据在严重稀缺下更敏感。

最干净的操作对照是重占据与首次占据，方便称为延续与扩张：在曾占据结构内的更替与 reuse，对从未用过位置的占据。两词都不意味目的、自我维持或生物功能。晶体不表征任一类别，调度策略检查不了它们，生长规则把两者都当空格。它们是观察者台账維持的类别。

而在被测稀缺区间下它们响应并不相同。重占据相关更替对起始尺度相对不敏感；稀缺加深时首次占据更敏感。这挣到有界结果：

在被测条件下，reuse 与首次占据对计算稀缺的响应不同。

并给出值得带走的更强假设：

留下与生长可能是不同的计算问题。

操作上，在此基底。不是生物学上。

有意思的是区分从哪来。首次占据对重占据起初是记账——实验室给晶体自身区分不了的事件分类。在稀缺下，观察者一侧的区分分离出两种不同测量响应。值得保留，还不是本体论。

存续下去的代价是什么？

章标题现在能答，但答案不是物质。这些实验施加的稀缺量是评估机会。

候选附着只在候选得到评估时发生，预算收紧下评估一个候选可能意味着另一个可候选该更新得不到评估。这就是形式意义的真实机会成本，不需要智能体决定花什么——只需要可机会多于可用评估。

降预算，被测时域内达到的占据数剧变。固定预算改变支撑偏好调度，材料未来随之改变。有界主张是：

有限评估机会强烈改变缺失数字晶体达到的占据数，固定预算下支撑偏好调度强烈改变重占据与 resulting 材料未来。实验没有分离出纯 reuse 对扩张分配效应。

生物经由物理资源约束为行动付费，这个比较仍诱人，再忍一会。本基底暴露的是不同原语：单更新多少可能跃迁能得到计算的界。它不是存储的燃料，不是内部资源变量，不是代谢，只是行动的限。

数字生命最终需要什么尚无定论，有用的是知道：不必先发明能量，计算基底里就能存在稀缺。

三次检验存续了什么

三个越来越精细的假设失败：

同样有限预算
↛ 干净对称 reuse/扩张权衡

有限计算
↛ 带更替的静止占据数

归一化过程流
↛ 跨尺寸与预算完全不变

第一次失败告诉我们有限调度效应不是 reuse 与扩张之间整洁的两面交换。第二次告诉我们没有被测预算满足带持续更替的静止占据数的冻结操作标准。第三次告诉我们即使归一化过程组分也不都对起始尺度响应相同。

一个表面阳性结果在检查下 weaken。约 0.171 的近恒定总更替占比起初像涌现的稳定过程变量，核算审计显示其稳定多半由固定缺失率、更新顺序、归一化约定与小净 drift 机械诱导。

这个修正重要。稳定测量只在稳定不已被生成它的参数强制的范围内科学上有意思。

在这里，多半是。

剩下的是简单的。有限评估意味不是每个可跃迁都被考虑。调度改变哪些机会得到计算。同样预算能产生不同材料未来。严重稀缺下重占据与首次占据响应并不相同。

够了。

实验注记

本章三个实验都在缺失率 δ = 0.08 的同一缺失数字晶体基底上运行。

V1——有限预算分配

V1 快速画像用半径 72 的 48 个独立组，热身 14 更新，延续 48 更新，晚期窗最后 12 更新，主预算 B = 256。

中性预算刻画测 B = 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 加无界参照。正文表格停在 B = 1024，因为科学点在扫描的收紧段；B = 2048 作为额外非收紧参照留在完整实验记录。

调度策略用当前占据邻居数加 key 确定性调度噪声，不能检查占据历史。因为占据邻居数也进入附着规则，本实验不独立于局域支撑分离 reuse 对扩张分配。没有跑支撑匹配调度对照。

两面权衡假设要求两个冻结主 magnitude 门：高支撑减低支撑的重占据优势至少每次缺失 0.15 次重占据，低支撑减高支撑的首次占据优势至少每 1000 评估 100 次首次占据。两门都要求。

V2——带更替的静止占据数

V2 用半径 72 的 96 个独立组，热身 14 更新，延续 72 更新，晚期窗最后 20 更新，只中性调度，B = 48, 64, 80, 96, 128。

每次运行晚期归一化占据斜率是对晚期窗占据数拟合直线，把斜率除以同一窗口平均占据数。候选预算必须满足每道冻结的占据数、活动、更替与容量门。检查 V2 结果后不得加预算。

V3——归一化过程组分

V3 每条件 48 个独立组，半径 72，延续 72 更新，晚期窗最后 20 更新，B = 48, 64, 80, 96, 128，三种起始尺度由热身长度定：小 8 更新、中 14、大 20。

晚期窗每更新，每个过程计数除以缺失后占据数：

缺失占比              缺失 / 缺失后占据数
附着占比        附着 / 缺失后占据数
重占据占比      重占据 / 缺失后占据数
首次占据占比  首次占据 / 缺失后占据数
总更替占比    （附着 + 缺失）/ 缺失后占据数

生长在缺失前，这个更新顺序使正文核算审计成立。

每预算每个归一化过程度量跨起始尺寸的 CV 都必须 ≤ 0.10。总更替另要求预算间 CV ≤ 0.10、晚期时间斜率绝对值 ≤ 0.0025、总更替占比至少 0.05。全部门都要求。完整过程不变假设失败，因为 B = 48 的首次占据超过起始尺寸 CV 限。

完整置信区间、自助概括、随机化检验与逐运行记录仍在附带实验报告中。

证据台账

这里真的有一个东西吗？

把存续的结果放一起：

达到的占据数强烈依赖可用计算

调度改变材料未来

材料持续更替

没有被测预算产生静止占据数

最漂亮的表面流不变量
多半是核算后果

重占据与首次占据
对稀缺响应并不相同

自数字晶体以来我们一直称之为晶体。但那个名词的几个简单候选所指都已失败。它不是固定的材料集合，不是固定形态，不是静止占据数，也不是永久固定的几何界面。

有东西贯穿所有这些变化延续，那就是延续的动力学。但我们还没证明那些动力学属于一个因果特权区域。连通几何不够。更替不够。计算预算不够。

下一个实验必须问：延续的动力学是否形成因果连贯、边界自然的区域，还是名词晶体在给更弥散的东西强加统一。

这里真的有一个因果连贯的东西吗？